歐洲比較：英格蘭與聯省共和國

法國並非唯一出售終身年金的國家。聯省共和國很早就採用這種方式，大議長揚·德維特（Johan de Witt）早在十七世紀就提出了按年齡計算終身年金價值的方法，這被視為最早的精算學著作之一。¹英國在十七世紀末發行了一筆採取唐提式養老金和終身年金形式的借款，之後轉而青睞永久年金，繼而又青睞統一公債（consols）。²

這些比較表明，正確定價所需的知識早在十七世紀就已存在。其能否得到應用，取決於各行政部門的意願和能力。按年齡為年金定價的國家限制了套利機會，而長期維持統一利率的法國則承擔了代價。投資者則學會了比較各國提供的條件，並將資本投向優勢最大之處。

因此，早在十八世紀就已成為現實的資本國際流動，懲罰了各國的定價錯誤。這一機制至今仍在發揮作用：當代投資者不斷比較主權發行人提供的條件，財政政策的失誤會迅速反映在資本流動和借款成本的變化上。

要點。按年齡為終身年金定價所需的精算知識早在十七世紀就已存在，尤其是在聯省共和國。由於法國沒有應用這些知識，資本的流動性使精明的投資者——首推日內瓦人——得以利用這一錯誤。

註釋

1. James E. Ciecka，“Edmond Halley’s Life Table and Its Uses”（DePaul University，附錄）：Jan de Witt 於1671年提出的終身年金價值公式，比哈雷的生命表早二十二年，且沒有跡象表明哈雷知道這一公式。↩
2. Wikipedia（英文版），“Tontine”：“英國政府於1693年組織了一次唐提式養老金”，此後至1789年，大不列顛又組織了四次。↩

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